Teoria de la Relatividad

TEORIA DE LA RELATIVIDAD

Hacia finales del siglo XIX, cuando se pensaba que ya todo estaba resuelto en la física, algo comenzó a andar mal; pues fueron apareciendo algunos nuevos interrogantes o efectos físicos desconocidos, y se pensó que “puliendo” un poco los conceptos del momento podrían explicarlos fácilmente, así que casi, fueron subestimados por gran parte de los investigadores de esa época. Esos nuevos fenómenos y cuestiones fueron:

a) El efecto fotoeléctrico.

b) La fórmula de la radiación de un cuerpo caliente.

c) Las rayas en los espectros de emisión del Hidrógeno.

El concepto de relatividad ya existía y se conocía como la Relatividad de Galileo, y prácticamente consistía en la suma algebraica de velocidades según sea el sistema de referencia que se adopte.

Por ejemplo, supongamos que estas parado en el andén de una estación de trenes y en ese instante pasa hacia la derecha, un vagón de pasajeros a la velocidad de 60 km/h con respecto a ti, que te encuentras detenido al costado de las vías.

Para un pasajero sentado adentro del mismo vagón dicho tren se encuentra detenido con respecto a él, pues ambos se mueven juntos.

Supongamos ahora que un segundo pasajero se levanta de su asiento y comienza a correr hacia la derecha a 10 km/h respecto del vagón. A que velocidad se mueve este respecto del pasajero sentado, creo que tampoco hay dudas, y es de 10 km./h. pues vagón-pasajero sentado pertenecen al mismo sistema.

Bien, pero ahora ese pasajero a que velocidad se desplaza respecto del que esta parado en el andén?. Para este caso, la velocidad del pasajero será de 70 Km./h, es decir, que como ambos tienen el mismo sentido de desplazamiento dichas velocidades se suman: 60+10=70.

Si otro pasajero se levanta pero corre hacia la izquierda a 15 km/h, ahora la velocidad del mismo respecto a tu posición, será de: 60-15=45, porque tienen sentidos contrarios.

Si se quiere determinar la velocidad del primer pasajero que se paro, respecto del segundo, es de: 10+15=25 Km/h. Es como si se estarían alejando uno del otro a razón de 25 km/h adentro del mismo vagón.

En el supuesto caso que ambos ahora se acercan hacia sus asientos nuevamente a la misma velocidad, también la velocidad de uno respecto del otro será de 10+15=25 Km./h., pero ahora acercándose uno al otro. Se puede usar el signo (-) para indicar que se alejan y el signo (+) para indicar que se acercan, solo es una convención.

Que pasa si uno de ellos, mientras corre hacia la izquierda a 15 km/h, saca una pelotita y la lanza hacia la derecha a razón de 50 km/h hacia la derecha. Cual será la velocidad de la pelotita respecto a TI, que sigues detenido en el anden?. Bien ahora será el cálculo es así: 60+50-15=95 Km./h.

60 del vagón hacia la derecha + 50 de la pelota hacia la derecha – 15 del pasajero hacia la izquierda=95

Tal como se indicaba al inicio, la relatividad de Galileo, solo consiste en sumar velocidades usando el signo (+) o (-) según sea es sentido de las mismas.

Si se invierte la situación y ahora el pasajero desea determinar tu velocidad (que estas sobre el anden) respecto a su posición En este caso la situación es exactamente la misma, para el pasajero, es el quien se encuentra detenido y es el anden quien se mueve acercándose hacia él a la velocidad de 60 km./h es decir son dos situaciones totalmente equivalentes, cada observador tiene su propia visión de la situación, y cada uno tomará los mismos valores antes calculados.

Para comenzar a darle propiedades a estos conceptos, en física se dice que cada objeto en movimiento o detenido, tiene su propio marco de medición o de coordenadas, es decir, que cada observador estudia y mensura la situación desde su propio sistema de referencia. Se puede decir que cada pasajero tiene un sistema de referencia, la pelotita tiene otro, y tú que te encuentras detenido también tienes el tuyo. En el caso del pasajero sentado, el sistema será el mismo que el del vagón, porque ambos se mueven simultáneamente. Cada uno observa al resto desde su propia ubicación, y sumará o restará las velocidades según sea el sentido del movimiento de los diversos objetos estudiados. Cuando todos los sistemas de referencia se mueven respecto de los demás a velocidades uniformes, se dice que esos sistemas son inerciales.

Resumiendo todo lo antedicho, significa que cada observador tiene su propio y único sistema de referencia. Por ejemplo tu que estás en este momento leyendo este apunte, te encuentras en reposo con respecto al sistema de referencia tierra, es decir, que tu con respecto al piso estas a cero de velocidad. Pero imagina ahora que alguien te esta mirando desde la Luna. Este observador va a concluir que tu estas girando sobre un eje a la velocidad de 1vuelta/día. Si seguimos alejándonos, y alguien se detiene en el Sol, dirá que tienes dos movimientos uno sobre tu eje y otro alrededor del sol, con una velocidad que tarda 365 días en recorrer toda la orbita. Como puedes observar cada observador desde su propio marco de referencia tiene sus propias conclusiones.

Volviendo ahora al inicio de este apunte, por allá en los primeros años del siglo XX, los científicos estaban muy concentrados tratando de determinar las diversas propiedades de la luz, tales como su velocidad exacta, su naturaleza, su energía, su medio de propagación, etc.

En realidad nadie sabía como hacía para llegar de un lugar a otro. Así como el sonido usa el aire para desplazarse, ¿la luz que medio usa para moverse?. La primera respuesta fue que utiliza un medio que se encuentra en todo el universo, que es transparente, de baja densidad e inunda todos los huecos del espacio, este medio se llamo: ETER.

Todos los experimentos buscaron determinar que la velocidad de la luz dependía de este compuesto y que la velocidad variaría en función de la mayor o menor presencia del éter.

Se efectuaron distintas mediciones durante varios años, jamás se pido medir una diferencia, la velocidad de la luz siempre era la misma, los haces de luz siempre llegaban al mismo tiempo.

Es aquí donde entra en escena un estudiante avanzado de ciencias físicas en Zúrich, dotado de una genialidad especial, que le permitió dar una explicación clara y correcta de lo que realmente pasaba con la luz, y los objetos que se mueven a velocidad cercanas. Este físico fue Albert Einstein, que en los momentos libres que tenía en su trabajo en una oficina de patentes, reformuló toda la física clásica de Newton conocida hasta ese momento.

Einstein partió desde dos postulados. (los postulados son afirmaciones sin demostración) Mas tarde dichos postulados fueron demostrados con la experiencia.

Ellos son:

1-La luz se mueve siempre a velocidad constante de 300.000 Km/seg, independiente de la velocidad de la fuente emisor.

2-No existe ningún experimento posible en una nave que nos permita saber si nos estamos moviendo.

Observa que el primer postulado ignora la relatividad de Galileo, donde se suman las velocidades. Por ejemplo si sobre el tren un pasajero saca una linterna y envía un haz de luz, cual será la velocidad del haz respecto a tu que estas detenido en el anden. Según Galileo seria: 300000+ la velocidad del tren. Pues bien, Albert , pidiendo perdón a Newton, niega toda esa teoría y propone una nueva a partir de estos postulados. A partir de los postulados que Einstein había formulado, la velocidad de la luz siempre seria constante de 300.000 Km/s “salga a la velocidad que salga”, no interesa la velocidad de la fuente. Además la luz no necesita de un medio material para transportarse, se mueve a través del vacío.

Si la velocidad de la luz dependiera de la velocidad del emisor, se tendría una forma de determinar el movimiento uniforme, experiencia que negaría al segundo postulado.

En 1905, Einstein, que años mas tarde recordaría que paso por uno de los momentos mas duro y pesados de su vida científica, tuvo que aceptar que cada sistema de referencia tiene su propio espacio-tiempo, y que la idea de un tiempo absoluto como lo había planteado dos siglos antes Newton estaba errado.

Matemáticamente la velocidad es igual al espacio recorrido sobre el tiempo empleado. Pero ahora bien, si la velocidad de la luz siempre debía ser la misma, no quedaba duda que el núcleo de la cuestión estaba en esos dos rígidos conceptos, y que el sentido común no nos dejaba analizarlos, porque eran obvios. Como la hora seria distinta, según la mida detenido en la vereda o subido a una carreta?. No es eso ridículo, sin sentido.

Ahora bien apliquemos esos nuevos conceptos nacidos de los postulados de Albert, a un otro ejercicio mental. Nuevamente recurriremos a dos naves espaciales en el medio del oscuro vacío en un rinconcito del universo, a miles de kilómetros de nuestra querida Tierra. Suponte que una nave tiene un reloj de luz, una especie de linterna que emite un rayo de luz hacia arriba y al llegar al techo se refleja en un espejo, para volver al punto de partida. Supongamos que el tiempo transcurrido desde la salida del rayo hasta su regreso es de 1 segundo. Para un astronauta adentro de esa nave observara que la luz sale verticalmente hacia arriba llega al espejo y regresa al origen, es decir, recorre dos veces la altura de la nave en un segundo. Ese astronauta puede ser tu es este mismo momento, donde ves subir y bajar un rayo de luz, a razón de 1 seg. por ciclo.

Ahora la segunda nave también tiene instalado exactamente el mismo sistema de reloj, con igual tiempo por ciclo y ella pasa a tu costado a una velocidad v de por ejemplo 10.000 km/h. Mi pregunta es la siguiente: como ves la trayectoria del rayo de luz desde tu nave. No crees que así como ves subir o bajar al rayo, también lo ves , simultáneamente, avanzar con la nave?. Que crees,… no tengo razón?. Realmente es así, el rayo sube y se desplaza horizontalmente, de tal forma que es movimiento compuesto es una línea inclinada hacia arriba que nace en el reloj. Para el astronauta de la nave la luz solo sube y baja, pero para ti “que estas fuera de su sistema de referencia” el rayo hace otro recorrido. Por lo antedicho, el rayo recorre “para ti que estas afuera” una distancia mayor que la doble altura que observa el astronauta interior a la nave. Si ahora aplicas el primer postulado de Einstein, donde afirma que la velocidad de la luz es siempre la misma, podrás concluir que el tiempo que tarda la luz desde que sale del reloj hasta que regresa es mayor que el que tu mides en tu propia nave que solo sube y baja verticalmente. Por lo tanto cuando mides el tiempo en una nave que se mueve con respecto a ti podrás observar que dicho tiempo se hace más lento, porque cuando en tu nave mides un segundo en la otra pasa una fracción más.Resumiendo, el tiempo trascurrido en un sistema (nave) que se mueve es siempre mas lento, es decir, los relojes atrasan.

Si analizas la situación, pero ahora invertida, notarás que el segundo astronauta, el que se mueve en el caso anterior, observara exactamente lo mismo que tu.

El observaráque su rayo solo baja y sube en un segundo, y que es el de la otra nave el que recorre mas distancia, por lo tanto concluirá que es su reloj el que anda bien, pero el de la otra nave esta atrasando.

Algo parecido ocurre con las toma de mediciones de distancias, que es consecuencia del atraso del tiempo. Si el espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo empleado, notara fácilmente que cuando calculamos la distacia recorrida por un móvil, el espacio será distinto según se tome el tiempo de un sistema de referencia u otro. Si estoy detenido y observo pasar la nave a cierta velocidad v, el espacio en mi sistema será igual a dicha velocidad por el tiempo t. Pero resulta que ese tiempo t es menor en el sistema en movimiento, por lo tanto la nave recorrerá menos distancia en su sistema, que el calculado para el nuestro.

Resumiendo, se dice que las distancias se acortan.